Question

1. Um objeto real de 2 cm de altura, que está a 40 cm de um espelho esférico, conjuga uma imagem real a 30 cm do
vértice.
Determine:
a) a distância focal ;
b) a natureza do espelho;
c) qual a posição da imagem em relação ao foco;
d) faça um esboço do espelho com seus pontos principais nas medidas corretas, objeto e imagem;
e) classifique a imagem.

Answer 1

Boa noite João!

Para responder a essa pergunta, precisamos relembrar algumas fórmulas de física óptica, que relacionam altura e distância dos objetos e imagens com a distância focal.

A primeira fórmula que usaremos relaciona a distância focal com as distâncias do objeto e da imagem ao espelho:

1/f = 1/di + 1/do

Em que f representa a distância focal do espelho
di representa a distância da imagem ao espelho
do representa a distância do objeto ao espelho

Com isso, conseguimos descobrir a distância focal do espelho:

1/f = 1/30 + 1/40
1/f = 7/120
f = (120/7)cm

Agora basta usarmos a forma que relaciona di e do com suas alturas (Hi e Ho, respectivamente):

Hi/Ho = di/do
Hi/2 = 30/40
Hi=(3/2)cm

Entao descobrimos que a imagem é menor do que o objeto.

Além disso, por ser real, será invertida.

Baseado nas informações acima, o espelho só pode se côncavo.

A distância, por fim, da imagem ao foco, se dá pela subtração:

30 - 120/7, que é a distância da imagem ao espelho menos a distância focal. Temos com isso;

210/7 - 120/7 = (90/7)cm

Espero ter ajudado!

Att,
Matheus