Question

Um Retangulo tem 48 cm de perímetro, e suas dimensões estão entre si na razão 4/6. Determine sua Área.

Answer 1

Adotemos o valor do comprimento como x e o valor da largura como y.

Como a razão entre eles é $\frac{4}{6}$, então $x = \dfrac{4}{6} * y$.

Como seu perímetro é 48 centímetros, então $2x+2y = 48$.

Substituindo os valores, teremos que:

$2x+2y = 48 \\ \\ 2*\left( \dfrac{4}{6}*y \right)+2y = 48 \\ \\ \\ \dfrac{8}{6}y+2y = 48\\\\\\ y*\left( \dfrac{8}{6} + 2 \right) = 48 \\ \\ \\ y* \dfrac{20}{6} = 48 \\ \\ \\ y = \dfrac{48*6}{20} = \dfrac{288}{20} = 14,4$

Como sabemos o valor de y, substituímos da primeira equação.

$x = \dfrac{4}{6} * y = \dfrac{4}{6} * 14,4 = \dfrac{57,6}{6} = 9,6$

Solução: O valor do comprimento é 9,6 centímetros e o da largura é de 14,4 centímetros.