• Matéria: Matemática
  • Autor: pollyzezita
  • Perguntado 8 anos atrás

cristina retirou 70 reais de um banco em 10 notas sendo que alguns de 10 e outros de 5 quantas notas de cada?

Respostas

respondido por: AlexandreCosta074
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    O enunciado trás que, em certa quantidade de notas de 10$ e 5$ cristina obteve um total de 70$, logo, podemos considerar o seguinte:

    x10+y5=70

    Isso quer dizer que x notas de DEZ mais y notas de CINCO precisam somar 70$.
    Além disso, também temos a informação de que ela sacou um total de 10 notas, portanto, pensa-se:

    x+y=10

    notas mais y notas precisam dar DEZ notas.

    Com isso em mente monta-se o seguinte sistema linear:

      \left[\begin{array}{ccccc}x10&+&y5&=&70\\ \\x&+&y&=&10\end{array}\right]

   Agora basta resolver da forma que achar mais confortável.
   Vou multiplicar a segunda linha por -10 e depois somar as duas. Desta forma ficaremos com o seguinte:

   \left[\begin{array}{ccccc}x10&+&y5&=&70\\ \\-x10&+&-y10&=&-100\end{array}\right]_+ \to x10-x10+y5-y10=70-100

   Daí:

   0x-5y=-30\\ \\-5y=-30\\ \\y=\frac{-30}{-5}\\ \\y=6notas

   Como x+y=10, faz-se:

   x+6=10\\ \\x=10-6\\ \\x=4notas

   Assim, temos que Cristina sacou 4 notas de 10$ e 6 notas de 5$.
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