Question

Em um grupo de 10 pessoas estão Anderson e Eduardo. Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar:
a) de 5 pessoas podemos formar
b) em que nenhum delas estaja presente?
c) em que apenas em deles estaja presente??

Answer 1

Bom dia!

a)

$\binom{10}{5}=\dfrac{10!}{5!(10-5)!}=\dfrac{10.9.8.7.6.5!}{5.4.3.2.1.5!}=2.3.2.7.3=252$

b)

$\binom{8}{5}=\dfrac{8!}{5!(8-5)!}=\dfrac{8.7.6.5!}{3.2.1.5!}=4.7.2=56$

c)

$\binom{8}{4}\cdot\binom{2}{1}=\dfrac{8!}{4!(8-4)!}\cdot\dfrac{2!}{1!(2-1)!}=\dfrac{8.7.6.5.4!}{4.3.2.1.4!}\cdot 2=1.7.2.5.2=140$

Espero ter ajudado!