Question

um retangulo tem 12m2 de area aumentando se o comprimento da base de 1m e diminuindoa altura de 2m, obtem-se um retangulo de area igual a 12m2 calcule as dimenções dp retangulo.

Answer 1

 Como a área de um retângulo pode ser calculada multiplicando sua base por sua altura, sendo x e y a base e a altura respectivamente, temos um simples sistema de equações do primeiro grau: 
*x.y = 12 
*(x + 1).(y - 2) = 12 

Isolando x na primeira equação, temos: 
x = 12/y, substituindo na segunda: 
(12/y + 1).(y - 2) = 12 
(12 + y/y)(y - 2) = 12 
{(12 + y).(y - 2)}/y = 12 
(12 + y).(y - 2) = 12y 
12y -24 + y^2 - 2y = 12y 
y^2 - 2y - 24 = 0 
Delta = b^2 - 4ac 
(-2)^2 - 4.1.(-24) 
4 + 96 = 100 (Raiz = 10) 

Bhaskara: 
2x' = -(- 2) + 10 = 12 ] x' = 6 
2x'' = -(- 2) - 10 = -8 ] x'' = -4 
Como um lado de um retângulo, não pode ser negativo, temos que x = 6, agora, substituindo na primeira equação, temos: 
x.y = 12 
6y = 12 
y = 2
espero te ajudado bjs!!!