Question

Contratei 24 homens para terminar uma obra em 15 dias. Se eu contratasse apenas 16 homens, em quantos dias minha obra ficaria pronta? (utilizando a técnica da regra de três simples e analisando se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais )

Answer 1

Boa tarde.
Homens-----------dias
24============15
16=============x
Menos pessoas trabalhando a obra levará um tempo maior para ser concluída. Grandezas inversas.
24---------x
16---------15
16x=360
X=360/16
X=22,5 dias

Answer 2

Vamos lá realizar essa regra de três simples!

Homens-----dias
24--------------15
16----------------x

Façamos a análise quando a proporcionalidade: quanto menos trabalhadores mais dias demorará a obra para ficar pronta (ou seja, quando um diminuiu, outro aumenta). Neste sentido, é inversamente proporcional e faremos a multiplicação em linha:

Homens-----dias
24--------------15
16----------------x

16x = 24*15

Vamos simplificar ambos os lados da equação pelo máximo divisor comum:

24, 16 l 2
12, 8 l 2
6 l 4 l 2
3, 2 l 2
3, 1 l 3
1,1  Portanto, o máximo divisor comum é 8.

x = $\frac{24*15 }{16}$ Simplificando o 24 e o 16 por 8.


x =  $\frac{15*3 }{2}$ 

x = $\frac{45}{2}$

x = 22,5

Desse modo, com as mudanças, serão necessários 22,5 dias ou seja, 22 dias e meio, para que o trabalho fique pronto.

Bons estudos!