Question

Considere a figura abaixo e faça o que se pede.
c) Determine a área aproximada dessa figura em centímetro quadrado.

Answer 1

Area do triangulo é b.h/2

Nesse casa sé temos o valor da hipotenusa, temos que achar o valor dos catetos AC e BC.

usando a formula do seno e cosseno de 35º

sen 35º= cateto oposto/h

0,57= cat. oposto/12,6 , multiplica cruzado:

cat. oposto = 7,18 é o lado BC.

cos 35º= cat. adjacente/h

0,81= cat. adjacente/12,6, multiplica cruzado:

cat adjacente= 10,21 é o lado AC

Area do triangulo: b.h/2

Logo: 10,21 x 7,18/2  = 36,65 m²

Answer 2

Olá! Vamos lá?

Antes de começarmos, junto a esta resposta, está em anexo elementos que irão ajudar-te e auxilia-te ao longo da resolução desta questão.

Para descobrir a área de um triângulo, devemos aplicar a seguinte fórmula:

$A = \frac{b.h}{2}$ 

Em que:
$A = area$
$b = base$
$h = altura$

Entretanto, ao irmos resolver este problema, encontramos o seguinte problema: qual a medida da base? Qual a medida da altura? 
Pois é, essas medidas não nos são dadas, por esta razão temos de descobri-las para após aplicar a fórmula de cálculo da área.

Vamos tomar por base que:

A altura é o cateto oposto ao Ângulo, isto é, o segmento $\frac{}{BC}$
A base é o cateto adjacente ao ângulo, isto é, o segmento $\frac{}{AC}$

Dados que temos:

Ângulo α = 35° 
Hipotenusa (segmento $\frac{}{AB}$ ) = 12,6 

Como podemos perceber, este triângulo é um triângulo retângulo, isto é, apresenta 1 ângulo de 90° e, por esta razão, podemos utilizar das razões trigonométricas (anexadas à resposta) para sua resolução.

Primeiramente, vamos descobrir a altura e, para isto, devemos achar a relação que relaciona o cateto oposto (altura) à hipotenusa, visto que esta é a única medida que temos.
A relação que faz esta conexão é o seno. Portanto, com sua equação, vamos substituir os valores e trocar " cateto oposto" por h, de altura. 

$sen α = \frac{cateto-oposto}{hipotenusa}$

$sen 35 = \frac{h}{12,6}$

O seno de 35°, normalmente é dado pelo enunciado, mas como não foi o caso, tomarei por base que seu valor será 0,56, e com ele prosseguiremos a resolução: 

$0,56 = \frac{h}{12,6}$

Passando o 12,6 multiplicando 0,56, chegamos que a altura é de aproximadamente 7cm.

h ≅ 7 cm

Agora, para descobrir a base (b) e podermos por fim concluir nossa resolução, usaremos o cosseno de 35° 

$cos \alpha = \frac{cateto-adjacente}{hipotenusa}$ 


$cos 35 = \frac{b}{12,6}$ 

Assim como o seno, o valor do cosseno do ângulo normalmente é dado no enunciado, entretanto, novamente não é o caso, portanto, tomarei por base que seu cosseno seja de 0,83:

$0,83 = \frac{b}{12,6}$

resolvendo esta conta, descobrimos que a base possui aproximadamente 10cm.

b ≅ 10cm. 

Agora, finalmente poderemos calcular sua área, basta aplicarmos o valor da altura (7cm) e da base (10cm) encontrados anteriormente na fórmula passada no começo da resposta:

 $A = \frac{b.h}{2}$

$A = \frac{10.7}{2}$

$A = \frac{70}{2}$

Portanto, 

$A <span>≅</span> 35 cm^{2}$ 


Espero ter ajudado! Bons estudos e qualquer dúvida sinta-se a vontade para perguntar. 

Bjos,
Zles