Question

Ache o numero de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira.

Answer 1

Resposta:

C7,3 - C4,3 - C3,3

C7,3 = 7!/3!4! = 7.6.5/6 = 35

C4,3 = 4!/3!1! = 4

C3,3 = 3!/3! = 1

35 - 4 - 1 = 30

R = 30 triângulos

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação simples da análise combinatória, podemos afirmar que, a quantidade de triângulos é igual a 30.

Quantos triângulos podemos formar?

Temos que, três pontos quaisquer irão determinar um triângulo se, e somente se, eles não estão alinhados, ou seja, não estão sobre uma mesma reta.

Dessa forma, para determinar um triângulo devemos escolher dois pontos em uma reta e um terceiro ponto na outra reta. Como a ordem da escolha dos pontos não influência no triângulo que será formado, utilizamos a fórmula de combinação simples:

$4 * C_{3,2} + 3* C_{4,2} = 4* \dfrac{3!}{2! 1!} + 3 * \dfrac{4!}{2! 2!} = 12 + 18 = 30$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

#SPJ2