Question

o dobro do quadrado de um número aumentado do seu número da 84?

Answer 1

Adotemos o valor desse número de $x$

O dobro do quadrado de um número = $2x^2$

O dobro do quadrado de um número aumentado do seu número = $2x^2+x$

O dobro do quadrado de um número aumentado do seu número dá 84 = $2x^2+x=84$

Resolvendo a operação, teremos que:

$2x^2+x=84 \\ 2x^2+x-84 = 0 \\ \\ \Delta = b^2-4*a*c \\ \Delta = 1^2-4*2*(-84) \\ \Delta = 1+672 \\ \Delta = 673 \\ \\ x_1 = \dfrac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2*a} = \dfrac{-1+ \sqrt{673} }{4} \\ \\ \\ x_2 = \dfrac{-b- \sqrt{\Delta} }{2*a} = \dfrac{-1- \sqrt{673} }{4} \\ \\ \\ Solu\c{c}\~ao = \left(\dfrac{-1- \sqrt{673} }{4}, \dfrac{-1+ \sqrt{673} }{4}\right)$