Question

Calcule os valores de m para os quais a igualdade abaixo seja possivel: a)cos x= 2m + 1 b)sen x= 3 -m porfavor me ajudem !!!! É urgente

Answer 1

a)cos x= 2m + 1
Resolução: O valor do cosseno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ cos x ≤ +1  ⇒  -1 ≤ 2m+1 ≤ +1 ⇒ -1 -1≤ 2m ≤+1-1 ⇒ -2 ≤ 2m ≤ 0 ⇒

⇒-2/2 ≤ m ≤ 0/2  ⇒ -1 ≤ m ≤ 0 ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [-1,0].

b)sen x= 3 -m
Resolução: O valor do seno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ sen x ≤ +1  ⇒  -1 ≤ 3-m ≤ +1 ⇒ -1 - 3 ≤ -m ≤+1-3 ⇒ -4 ≤ -m ≤ -2  *(-1)⇒ 

⇒ +4 ≥ m ≥ +2   ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [2,4].