Question

divida o numero 354 em partes inversamente proporcionais ao numeros 2,5 e 7

Answer 1

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Seja a=2,b=5 e c=7

1/2 + 1/5 + 1/7

m.m.c=70

a=35k

b=14k     --> Essa K é constante de proporcionalidade.

c=10k

Soma tudo igualando a 354

35k + 14k + 10k = 354

59k=354

k=354/59

k=6

Retomando as variáveis.

a = 35k = 35 × 6 = 210

b= 14k = 14 × 6 = 84

c = 10k = 10×6=60

Resposta: 210,84 e 60.

Bons Estudos :)

Answer 2

$mmc(2,5,7)=70$

$\frac{1}{2}. 70=35$

$\frac{1}{5}. 70=14$

$\frac{1}{7}.70=10$

$\begin{cases}\frac{x}{35}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=k\\x+y+z=354\end{cases}$

$\begin{cases}x=35k\\y=14k\\z=10k\\x+y+z=354\end{cases}$

Substituindo as equações 1,2 e 3 na equação 4 temos:

$35k+14k+10k=354 \\59k=354 \\ k=\frac{354}{59}\\k=6$

$x=35k \\ x=35.6$

$\boxed{\boxed{x=210}}$

$y=14k \\ y=14.6$

$\boxed{\boxed{y=84}}$

$z=10k\\ z=10.6$

$\boxed{\boxed{z=60}}$