Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (3, 2) e é perpendicular à reta de
equação 3x + 4y -1 = 0

Answer 1

r : 3x + 4y - 1

Pegamos o coeficiente angular (m)

mr = -a/b = -3/4

Por ser perpendicular, o coeficiente da outra reta será o contrário

A(3,2) e m = 4/3

y - ya = m ( x - xa )

y - 2 = 4/3 ( x - 3 )

3y - 6 = 4x - 12

3y = 4x - 12 + 6

3y = 4x - 6

y = 4x/3 - 6/3

Answer 2

Boa noite

veja:

Retas perpendiculares, tem seus coeficientes angulares inversos..

3x + 4y - 1 = 0 

coloca essa equação na forma reduzida

4y = - 3x + 1 -----> y = - 3x / 4 + 1 / 4

coeficiente angular m = - 3 / 4

o coeficiente angular da reta que queremos será m = 4 / 3

P(3, 2)

m =  4 / 3

y - yp = m.(x - xp)

y - 2 =  4 / 3.(x - 3)

3y - 2 =  4x  - 12

3y =  4x - 12 + 2

3y = 4x - 10 

y = - 4x / 3 - 10 / 3  < ----- equação reduzida da reta..