Question

Três numeros estao em p.a,somam -3 e tem produto 3.determine a p.a sabendo que é crescente

Answer 1

a₁+(a₁+r)+(a₁+2r)=-3
3a₁+3r=-3
a₁+r=-1  ==>r=-(a₁+1)

a₁*(a₁+r)*(a₁+2r)=3

a₁*(-1)*(a₁+2r)=3

a₁*(-1)*(a₁+2(-(a₁+1))=3

a₁*(a₁-2a₁-2)=-3

a₁*(-a₁-2)=-3

a₁²+2a₁=3

a₁²+2a₁-3=0

a₁'=[-2+√(4+12)]/2=1
a₁''=[-2-√(4+12)]/2=-3

Se a₁=1  ==>  r=-(a₁+1)=-2 ...decrescente
Se a₁=-3  ==> r=-(a₁+1)=2  ...crescente

a₁=-3
a₂=-3+2=-1
a₃=-1+1=1