Question

Para a compra de uma TV pode-se optar por um dos planos seguintes:
- Plano Alfa: Entrada de R$ 400,00 e mais 13 prestações mensais crescentes, sendo a primeira de R$ 35,00, a segunda de R$ 50,00, a terceira de R$ 65,00 e assim por diante.
- Plano Beta: 15 prestações mensais iguais de R$ 130,00 cada.

A - Em qual dos planos o desembolso total é maior?
B- Qual deveria ser o valor da entrada do plano alfa para que, mantidas as demais condições, os desembolsos totais fossem iguais?

Answer 1

vamos ver em cada plano quanto sai o valor da tv:

PLANO ALFA:
*entrada=> R$ 400,00
* parcelas= para descobrir o valor pago parcelado, podemos utilizar a soma dos termos de uma PA.usando as regras da PA fazemos:

a1=35
r=50-35=> 15
a13=?

$a_n=a_1+(n-1)r\\a_{13}=35+(13-1)15\\a_{13}=35+12*15\\a_{13}=35+180\\\boxed{a_{13}=215}$

agora que descobrimos o ultimo term,vamos saber quanto saiu as parcelas ao todo, fazendo a soma dos termos da PA:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=>S_{13}=\frac{(35+215)*13}{2}\\S_{13}=\frac{250*13}{2}=>S_{13}=\frac{3250}{2}=>\boxed{S_{13}=1\ 625}$

logo, no plano Alfa a tv custa: $400+1\ 625=>\ \boxed{\boxed{R\ 2\ 025,00}}$

PLANO BETA:
130*15=> $\boxed{R\ \ 1\ 950,00}$


                                   RESPOSTAS

A) Plano Alfa que é de R$2025,00

B) $2025-x=1950\\x=2025-1950\\x=75\ \ menos\ na\ entrada,logo:\\\\400-75=>\ \boxed{\boxed{R\ \ 325,00\ de\ entrada}}$

Answer 2

Resposta:

PLANO ALFA:

*entrada=> R$ 400,00

* parcelas= para descobrir o valor pago parcelado, podemos utilizar a soma dos termos de uma PA.usando as regras da PA fazemos:

a1=35

r=50-35=> 15

a13=?

agora que descobrimos o ultimo term,vamos saber quanto saiu as parcelas ao todo, fazendo a soma dos termos da PA:

logo, no plano Alfa a tv custa:  

PLANO BETA:

130*15=>  

                                  RESPOSTAS

A) Plano Alfa que é de R$2025,00

B)

Explicação passo-a-passo: