Question

Na progressão geométrica k -4, 2k + 4 e 10k -4, determine k de modo que os termos dessa sequência sejam positivos.

Answer 1

Bom da

PG

u1 = k - 4
u2 = 2k + 4
u3 = 10k - 4 

propriedade de uma PG
u2² = u1*u3

(2k + 4)² = (k - 4)*(10k - 4)
4k²  + 16k + 16 = 10k² - 44k + 16
-6k² + 60k = 0 
k²   10k = 0
k*(k - 10) = 0
k = 10 

PG
u1 = k - 4 = 6
u2 = 2k + 4 = 24
u3 = 10k - 4 = 96 

Answer 2

K-4 , 2k+4 , 10k-4
A1. A2. A3

PG :. (A2)² = A1 x A3

(2k+4)² = (k-4) . (10k-4)

4k² + 16k + 16 = 10k² - 44k + 16

-6k² + 60k = 0 (÷6)
-k² + 10k = 0
∆= b²-4.a.c

∆= 100 - 4 . (-1) .0
∆= 100

K= (-10 - 10) ÷ -2

K = 10