Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição:

a)
2x + y = 6
x - y = 24

b)
6x + y = 6
-x - y = 44

Answer 1

a) 2x + y = 6
X - y = 24 => x = 24 + y
2x + y = 6
2.(24+y) + y = 6
48 +2y +y = 6
3y = 6 - 48
3y = - 42
Y = -42/3
Y = - 14
X = 24 + y
X = 24 - 14
X = 10
Resposta: x=10; y= - 14


b) 6x +y = 6 => y = 6 - 6x
- x - y = 44
- x - y = 44
- x - (6 - 6x) = 44
- x - 6 + 6x = 44
5x = 44 + 6
5x = 50
X = 50/5
X = 10
Y = 6 - 6x
Y = 6 - 6 . 10
Y = 6 - 60
Y = - 54
Resposta: x=10 ; y= - 54

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)2x + y = 6

x - y = 24

A primeira coisa que você deve fazer é isolar um dos termos. Podemos optar por isolar o x, na segunda equação.

2x + y = 6

x = 24 + y

Agora, sabendo que x é a mesma coisa que 24 + y, substituiremos na equação de cima.

2(24 + y) + y = 6

48 + 2y + y = 6

48 + 3y = 6

3y = 6 - 48

3y = -42

y = -42/3

y = -14

Agora que sabemos o valor de y, podemos determinar x, substituindo em qualquer outra equação.

2x +(-14) = 6

2x - 14 = 6

2x = 6 + 14

2x = 20

x = 20/2

x = 10

b) 6x + y = 6

-x -y = 44

-x = 44 + y

-6(44 + y) + y = 6

-176 -6y +y = 6

-5y = 184

-y = 184/5

-y = 36,8

y = -36,8

-x +36,8 = 44

-x = 44 - 36,8

-x = 7,2

x = -7,2