Question

Dispondo de 4 cores ( v, a, m ,p ) para colori o mapa da figura abaixo, contendo os paises x,y,w,z de modo que paises cuja fronteira é uma linha não podem ser coloridos com a mesma cor . De quantas maneiras é possivel colorir o mapa? lembrando que a figura dos paises estão representadas por um quadrado partido na vertical e horizontal .

Answer 1

sendo assim, um quadrado dividido em 4 partes, pra uma das partes temos 4 opções de cores ,para os quadrados adjacentes a esse temos 3 opções para cada ,e pra última zona temos 2 opções, totalizando 4×3×3×2 opções de pintura no mapa

Answer 2

84 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

Os países Q e R fazem fronteira apenas com os países P e S. Logo, é suficiente que as cores dos países Q e R sejam diferentes de cada uma das cores dos países P e S.

Condição 1:

Temos quatro maneiras distintas de escolher a cor do país P, três maneiras distintas de escolher a cor do país S e, como os países Q e R podem ter a mesma cor, duas maneiras distintas de escolher a cor de cada um.

4 x 3 x 2 x 2 = 48

Portanto, são 48 as possibilidades para colorir o mapa, nessas condições.

Condição 2:

Temos quatro maneiras distintas de escolher a cor dos países P e S. Então, são três as maneiras de escolher as cores dos países Q e R.

4 x 3 x 3 = 36

Portanto, são 36 as possibilidades para colorir o mapa, nessas condições (P e S coloridos com a mesma cor).

48 + 36 = 84 possibilidades.