Question

52) É dado um solenóide retilíneo, de comprimento 100 cm, contendo espiras números N = 20.000, percorrido por corrente de intensidade l = 5,0 A. sendo цo = 4π x 10-⁷ unidades SI a permeabilidade magnética no vácuo, a intensidade do vetor-indução magnética B na região central do solenólde, em Wb/M², é de:

A) 4x10¹¹
b) 1/(4) x 10¹¹
c) x10-⁷
d) 4x10-⁵
e) 4x10-²

Answer 1

Boa tarde!

O campo magnético no centro de um solenóide pode ser considerado aproximadamente constante. Isto é, aproximadamente, em todos os pontos no interior do solenóide, o vetor indução magnética tem o mesmo módulo.

Para calcular a intensidade do campo magnético no centro do solenóide utilizamos a seguinte fórmula:

$B=\mu_0\cdot\frac{N}{L}\cdot{i}$

Na fórmula acima, temos:

$B$ é o módulo da indução magnética (campo magnético) no interior do solenóide
$\mu_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo
$N$ é o número de espiras do solenóide
$L$ é o comprimento do solenóide
$i$ é a corrente que atravessa as espiras do solenóide

No seu enunciado são dados:

$\mu_0=4\pi\cdot{10}^{-7}\,N/A^2$
$N=20000\,espiras$
$L=100\,cm=1\,m$
$i=5\,A$

Utilizando esses valores na equação anterior obtemos:

$B=4\pi\cdot{10}^{-7}\cdot\frac{20000}{1}\cdot{5}$
$B=400000\pi\cdot{10}^{-7}$
$B=4\pi\cdot{10}^{5}\cdot{10}^{-7}$
$B=4\pi\cdot{10}^{-2}\,Wb/m^2$

Assim, concluímos que a intensidade do vetor-indução magnética B na região central do solenóide é de 4π·10⁻² Wb/m².

Answer 2

Resposta: letra e: 4x10-²