Question

qual é o cumprimento aproximado da sombra projetada no solo por um edifício de 45 m de altura quando os raios de sol formam um ângulo de 69 graus com o solo?

Answer 1

Bem, podemos visualizar um triângulo retângulo com a descrição (como segue a imagem em anexo feita pelo Paint, hauahu, :B). Considerando o edifício de 45 m de altura como o cateto oposto ao ângulo de 69°, e o comprimento "x", da sombra, o cateto adjacente ao ângulo.
Deste modo, segundo os dados que possuímos e queremos, a relação trigonométrica que melhor representa a situação é a tangente, que é o mesmo que o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

Assim, podemos resolver:

tg 69°*  = 45 / x
     2,60 = 45 / x
x. 2,60 = 45
       x  = 45/ 2,60
       x  ≅ 17,31 m

Resposta: A sombra projetada é de, aproximadamente, 17,31 m.
[*Obs: a tangente de 69° eu obtive através de uma calculadora (tan + 69)]

Espero ter ajudado!Boa Noite...