Question

PROBABILIDADE


Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menosuma dessas Universidades é de:

Answer 1

 chance de ser aprovado em pelo menos 1 = 100% - chance de ser reprovado nas duas 

Faz sentido isso, não é? Há duas possibilidades: ser aprovado em pelo menos um (o q inclui ser aprov. nos dois, só na universidade 1 ou só na universidade 2) ou ser reprovado nas duas. Como essas duas possibilidades são todos os eventos possíveis, elas somam 100% (vai acontecer uma das duas de qualquer jeito). 

chance de ser reprovado nas duas = tem q ser reprovado simultaneamente nas duas, logo, as chances de ser reprov. em cada uma se multiplicam 

chance de ser reprovado na universidade 1 = 100% - 30% = 70% 

chance de ser reprov. na univ. 2 = 100% - 40% = 60% 

chance de reprovar nas duas = 70%*60% = 0,7*0,6 = 0,42 = 42% 

Logo a chance de passar em pelo menos uma = 100% - 42 % = 58%

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Jordanah}}$

Vamos fazer este exercício por etapas.

============================================================

Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{30}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{70}{100}$

============================================================

Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{40}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{60}{100}$

============================================================

Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar apenas na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperada :D

============================================================

Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

$\dfrac{30}{100}\times\dfrac{60}{100} = \dfrac{1800}{10000} = \boxed{{0,18~~ou~~\dfrac{18}{100}}}$

============================================================

Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

$\dfrac{30}{100}\times \dfrac{40}{100} =\dfrac{1200}{10000}=\boxed{{0,12~~ou~~\dfrac{12}{100}}}$

============================================================

Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

$\dfrac{40}{100}\times \dfrac{70}{100}=\dfrac{2800}{10000} =\boxed{{0,28~~ou~~\dfrac{28}{100}}}$

============================================================

Agora somando tudo temos:

$\dfrac{18}{100} +\dfrac{12}{100} +\dfrac{28}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{58}{100}}}}$

============================================================

$Gabarito=>\Large\boxed{\boxed{{58\%}}}$

============================================================

Espero ter ajudado!