Question

Está associada em série certa quantidade de resistores cujas resistências elétricas formam uma progressão aritmética de razão 0,3Ω. Essa associação é submetida a uma d.d.p. de 12,4V. A menor das resistências vale 0,2Ω, cujo resistor é atravessado por uma corrente de 0,8A.

O número de resistores utilizados nessa associação é
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Answer 1

U = u1+u2+u3...
U=R1i+R2i+R3i...
U = i*(r1+r2+r3+r4...)
12,4 = 0,8*{(0,2)+(0,2+0,3)+(0,2+2(0,3))+(0,2+3(0,3))+...+(0,2+n(0,3)
Soma da PA = {[2a1+(n-1)r]n}/2
15,5 = {[2*0,2+(n-1)r]n}/2
3n^2+n-310=0
Você agora deve aplicar Bhaskara:
delta = 1-4*3(-310)=3721 ; raiz de 3721 = 61
Você vai ter duas raízes, uma positiva e uma negativa, no entanto vou descartar a negativa pois a mesma não terá uso na questão:
n = 60/6
n = 10
R: Letra A
É isso ;)