Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB,sendo A(4,-7),B(-8,-3).SE O RAIO DESSA CIRCUNFERÊNCIA É 3,DETERMINE A SUAEQUAÇÃO

Answer 1

primeiro temos que achar o ponto médio, o mesmo se da pela fórmula:
$x_{m}= \frac{ x_{1}+ x_{2} }{2}$, essa fórmula também vale para y e z.
agora vamos achar o x:
$x_{m}= \frac{ 4-8 }{2}$
$x_{m}= \frac{ -4 }{2}$
$x_{m}= -2$
$y_{m}= \frac{ -7-3 }{2}$
$y_{m}= \frac{ -10}{2}$
$y_{m}= -5$
o ponto C é (-2,-5). agora devemos achar a equação da circunferência, ela se da por: $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, sendo r o raio, e a e b as coordenadas x,y do cento, basta substituir:
$(x-(-2))^2 + (y-(-5))^2 = 3^2$
$(x+2)^2 + (y+5)^2 = 9$