Question

62 pontos pela conta de resolução! a resposta é A! por favor?

Answer 1

Oi Karol!
Resolvi essa mesma questão de outra pessoa, dá uma olhada pra ver se te ajuda:

Sabemos que a equação reduzida de uma circunferência é dada por:
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Onde o centro dessa circunferência é exatamente o ponto C(a, b) e o raio é o valor de R.

O problema nos diz que o raio da circunferência mede 2√2. Logo, podemos começar a construir a nossa equação reduzida, substituindo R por 2√2:
$(x-a)^2+(y-b)^2=(2 \sqrt{2})^2 \\ \\ (x-a)^2+(y-b)^2=4*2 \\ \\ (x-a)^2+(y-b)^2=8$

A bissetriz dos quadrantes ímpares é a reta que cruza a origem do plano cartesiano em um ângulo de 45º com o eixo das abcissas. Essa reta tem como equação reduzida:
$y = x$

Note que, para qualquer valor de ordenada y, teremos um valor igual de abcissa x. Por fim, o enunciado nos diz que o centro dessa circunferência está no primeiro quadrante, o que implica um valor de abcissa e ordenada positivos. das alternativas, concluímos que esse ponto é C(2,2). Então, substituindo na equação:
$(x-a)^2+(y-b)^2=8 \\ \\ \boxed{(x-2)^2+(y-2)^2=8}$

Bons estudos!