Question

Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 14 e a dos últimos é 54. A razão e o último termo dessa progressão geométrica são, respectivamente:A) 6 E 30b) 5 E 29,5c) 4 E 29d) 3 E 29,5e) 2 E 28

Answer 1

n = 7
an  = a7  = a1  + 6r ****

a1 + a2 = 14  
a6 + a7 = 54
----------------------
a1 + a1 + r =  14
a1 + 5r + a1 + 6r = 54
-------------------------------
2a1 +    r =   14  ( vezes - 1)
2a1 + 11 r = 54
---------------------------------
-2a1   - r    = - 14
2a1   + 11r =   54
_______________________
//            10 r    = 40
r = 4 ******

2a1  + 4 = 14
2a1  = 14 - 4
2a1 = 10
a1 = 5 ******
a1 + 6r  = 5  + 6 (  4 )  = 5 + 24 = 29 ****** ( C )  4 e 29