Question

alguém consegui resolver ?

Answer 1

Os três exercícios são Produtos Notáveis do tipo:
(a-b)² = Quadrado do 1º (a²) - 2 vezes o 1º pelo 2º (2.a.b) + quadrado do 2º(b²)

Então resolvendo:

f)  (x-1/4)² = x² - 2.x.1/4 +(1/4)² =
    x² - 2/4 x + 1/16 = 0 ---mmc(4,16) = 16
   16x² - 8x + 1 = 0
    Δ= 64 - 64 = 0
x' = x" = 8/32 = 1/4
___________________________________
g) (a³-0,3)² = 
    (a³)² - 2.a³. 0,3 + (0,3)²= a⁶ - 0,6a³ + 0,09
________________________________________
h) (1/3-4ab)² =
    (1/3)² - 2.1/3.4ab + (4ab)²= 1/9 - 8/3 ab + 16a²b²
    
    

Answer 2

f)

$(x - \dfrac{1}{4})^2 \\ \\ \\ (x - \dfrac{1}{4}) * (x - \dfrac{1}{4}) \\ \\ \\ x^2 - \dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{4}x + (\dfrac{1}{4})^2 \\ \\ \\ x^2 - \dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{16} \\ \\ \\ \dfrac{16x^2 - 8x + 1}{16} \\ \\ \\ \fbox{ \ 16x^2 - 8x + 1 = 0\ }$

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g)

$(a^3 - 0,3)^2 \\ \\ \\ (a^3 - 0,3) * (a^3 - 0,3) \\ \\ \\ a^6 - 0,3a^3 - 0,3a^3 + 0,09 \\ \\ \\\fbox{ \ a^6 - 0,6a^3 + 0,09 \ }$

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h)

$( \dfrac{1}{3} - 4ab)^2 \\ \\ \\ ( \dfrac{1}{3} - 4ab) * ( \dfrac{1}{3} - 4ab) \\ \\ \\ (\dfrac{1}{3})^2 - \dfrac{1}{3} * 4ab - \dfrac{1}{3} * 4ab + 16a^2b^2 \\ \\ \\ \dfrac{1}{9} - \dfrac{4ab}{3} - \dfrac{4ab}{3} + 16a^2b^2 \\ \\ \\ \dfrac{1}{9} - \dfrac{8ab}{3} + 16a^2b^2 \\ \\ \\ -\dfrac{24ab - 1}{9} + 16a^2b^2 \\ \\ \\ \dfrac{144a^2b^2 - 24ab + 1 }{9} \\ \\ \\ \fbox{ \ 144a^2b^2 - 24ab + 1 = 0\ }$