Question

determine um ponto de ordenada z cuja distância ao ponto a (0,-1) é igual a 5

Answer 1

Ponto de ordenada z : (0,z)

Distância entre dois pontos:
D = $\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Pontos:

(0,z) e (0,-1) e distância = 5

$\sqrt{(0-0)^2 + (-1 - z)^2 }$= 5
($\sqrt{(0-0)^2 + (-1 - z)^2 }$)² = (5)²
0 + (-1)² - 2(-1)(-z) + (-z)² = 25
1 -2z + z² - 25 = 0
z² -2z - 24 = 0

resolvendo a equação, encontrará delta igual a 100 e raízes serão -6 e 4.

Os pontos possíveis para z serão (0,-6) ou (0,4).