Question

Resolvendo em IR a equação. 4^x + 6 = 5 . 2^x seu conjunto solução é:

Answer 1

4^x + 6= 5. 2^x
4 é 2^2, certo?

(2^2)^x + 6= 5. 2^x

Eu posso mudar os expoentes de (2^2)^x para (2^x)^2,  porque eles vão multiplicar, então no fim, dá no mesmo, 2 vezes x ou x vezes 2.

(2^x)^2 + 6 = 5. 2^x

Eu posso dizer agora que 2^x é igual a Y
2^x=y

y^2 + 6= 5.y
y^2- 5y +6= 0
Descobrindo as raízes por meio de Bháskara, ou soma e produto, achamos que as raizes são 2 e 3. y'=2 e y''=3

Ainda não acabou, temos que fazer o caminho inverso. 
y é 2^x

2^x=2
logo, x=1, porque 2^1=2

2^x= 3
x= log de 3 na base 2
(Talvez você ainda não tenha estudado logaritmo)

Conjunto solução: {1, log de 3 na base 2}

Answer 2

Bom dia

4^x + 6 = 5*2^x 

y = 2^x

y² - 5y + 6 = 0 

delta
d² = 25 - 24 = 1
d = 1

y1 = (5 - 1)/2 = 2

2^x = 2
x = 1 

y2 = (5 + 1)/2 = 3

2^x = 3
x*log(2) = log(3) 
x = log(3)/log(2)