Question

no cubo ABCDEFGH considere o ponto p na aresta AE satisfazendo ap= 3pe sabendo que pg mede v33 cm calcule o volume do cubo

Answer 1

AG = diagonal do cubo 
EG = diagonal da face
AE = aresta do cubo e lado da face ABFE
AE = AP + EP
AE = AP + AP/3
AE = 4AP / 3
EG = AE.√2
vamos aplicar pitagoras no triângulo EPG
PG² = EP² + EG²
(√33)² = (AP/3)² + (AE√2)²
33 = AP²/9 + 2.(4AP / 3)²
33 = AP² / 9 + 2.16AP² / 9
33 = AP² / 9 + 33AP² / 9
AP² = 297 / 33
AP² = 9
AP = √9
AP = 3
vamos achar AE
AP = 3EP
3 = 3EP
EP = 3/3
EP = 1
AE = EP + AP
AE = 1 + 3
AE = 4 
o cubo tem todas suas arestas iguais
Volume  = a.b.c
V = 4.4.4
V = 64 cm³