Question

Se x pertence ao segundo quadrante e cosx=-5/√26, então tgx é igual a:

A) -1/5
B)1/5
C)-1/√26
D)1/√26
E)-1

Favor colocar o cálculo e porque o resultado é o que vocês determinarem.
Me ajudem com essa ai

Answer 1

$sen^2(x) + cos^2(x) = 1 \\ \\ sen^2(x) + (-\frac{5}{ \sqrt{26}})^2 = 1 \\ \\ sen^2(x) + \frac{25}{26} = 1 \\ \\ sen^2(x) = 1 - \frac{25}{26} \\ \\ sen^2(x) = \frac{1}{26} \\ \\ sen(x) = \frac{1}{ \sqrt{26}}$

$Tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)} \\ \\ Tg(x) = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{26} } }{ -\frac{5}{\sqrt{26}} } \\ \\ Tg(x) = \frac{1}{\sqrt{26}} . (-\frac{\sqrt{26}}{5}) \\ \\ Tg(x) = -\frac{1}{5}$

Letra A)