Question

Derivada de f(x)= $\frac{2+x}{3-x}$

Answer 1

Derivar a seguinte função:

     $\mathsf{f(x)=\dfrac{2+x}{3-x}}$


De acordo com a Regra do Quociente, para uma função y = u / v

     $\mathsf{y'=\dfrac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^{2}}}$


Fazendo u = 2 + x e v = 3 − x, vem

     $\mathsf{f'(x)=\dfrac{1\cdot(3-x)-(2+x)\cdot (-1)}{(3-x)^{2}}}$

     $\mathsf{f'(x)=\dfrac{(3-x)+(2+x)}{(3-x)^{2}}}$

     $\mathsf{f'(x)=\dfrac{5}{(3-x)^{2}}}$

     $\boxed{\mathsf{f'(x)=5\cdot (3-x)^{-2}}}}$


Bons estudos! =)