Question

Duas esferas metálicas maciças, uma com raio igual a 4 cm e a outra com raio de 8 cm, são fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular reto com altura igual a 12 cm. Determine, em cm, o raio do cilindro ?

Answer 1

Volumes das esperas.

V=V'+V"

V=4/3pi(R³+r³)

V=4/3x3,14(8³+4³)

V=4,186(512+64)

V=4,186x576

V=2411,136

Este volume é igual ao do cilindro.

V=pir²xh

2411,136=3,14.r²x12

767,877=12.r²

r²=63,989

r=√63,989

r=7,999

Resposta: r=8 cm.....aproximado

Answer 2

O raio do cilindro deverá ser de 8 centímetros.

Se duas esferas maciças foram derretidas e usadas para montar um cilindro, temos que o volume do cilindro é igual a soma dos volumes das esferas. O volume de uma esfera é dado por V = 4πr³/3, logo, temos que o volume do cilindro deve ser:

V = 4π.4³/3 + 4π.8³/3 = (4π/3)(4³ + 8³)

V = 768π cm³

O volume do cilindro é calculado pela expressão V = πr².h, onde conhecemos o valor da altura. Basta então substituir V e h para encontrar r:

768π = πr².12

r² = 768π/12π

64 = r²

r = 8 cm

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18282899