Question

GEOMETRIA ESPACIAL | RELAÇÃO DE EULER | FÓRMULA: (V + F = A + 2) |
POR FAVOR, ME AJUDEM!

Até 1985, as únicas formas
conhecidas de organização de cadeias
carbônicas puras e estáveis eram o diamante e o
grafite. Nesse mesmo ano, três pesquisadores
revelaram ao mundo a terceira forma estável de
carbono além do diamante e do grafite. Os
fulerenos, substância cuja molécula possui
átomos de carbono nos vértices de um poliedro
denominado de icosaedro truncado. Esse
poliedro possui 12 faces pentagonais e 20 faces
hexagonais.

Pode-se afirmar que o número de vértices do
icosaedro truncado é igual a:

a) 80
b) 60
c) 70
d) 90
e) 25

OBS: Resposta correta é o item "B" 60, mas preciso do cálculo completo.

Answer 1

v+f=A+2 v+32=90+2 v=90-32=60

Answer 2

F=20+12=32
A= [(20*6)+(12*5)]/2 = 90
 
V= A+2-F => V= 90+2- 32 =>60

EXPLICAÇÃO: Total das faces é a soma de todas as faces, tanto dos hexágonos como dos pentágonos. O total de arestas, multiplica-se o numero de arestas pelo numero de faces e depois divide por dois, por que uma aresta vai servir para duas figuras. Depois é só colocar todas as informações na formula e mostrará o resultado obtido.