Question

Suponhamos que o nível educacional de adultos de certo país apresenta distribuição normal com média de 11 anos e desvio padrão de 2 anos. Qual o número de adultos que se espera que tenham menos de 7 anos, considerando uma amostra de 500 adultos?

Answer 1

Dados:
X=11 e s=2

Portanto para descobrirmos a probabilidade do número ser menor do que 7 nessa distribuição normal, temos:

$P=(X\ \textless \ 7)=P(Z\ \textless \ \frac{7-11}{2}=P(Z\ \textless \ -2)$

$P=(Z\ \textless \ -2) Área menor que Z=-2$

$Z=-2=0,0228$

Essa valor é consultado na Tabela de Distribuição Normal Padrão (Z) para valores negativos.

O que significa que nessa distribuição normal 2,28% da população tem menos de 7 anos de estudo, portanto  14 pessoas. 

Answer 2

Espera-se que 11 adultos tenham menos de 7 anos de educação.

Distribuição normal padronizada

Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Neste caso, temos que:

Z = (7 - 11)/2

Z = -2,00

Pela tabela padronizada, queremos a probabilidade de que um adulto tenha menos de 7 anos, ou seja:

P(X < 7) = P(Z = -2)

P(X < 7) = 0,0228

Em uma amostra de 500 adultos, o número com menos de 7 anos de educação é:

500 · 0,0228 = 11,4

Leia mais sobre probabilidade normal em:

https://brainly.com.br/tarefa/39781275

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