Question

em cada item determine o perímetro do triangulo ABC

Answer 1

Em cada item determine o perímetro do triangulo ABC

a)

TRIANGULO GRANDE                         triangulo pequeno

LADO esquerdo = 12 + y - 1        lado esquerdo 12
LADO direito = 3y + 5                  lado direito= 3y

comparar LADOS

12 + y - 1             12
----------------- = --------------  ( so´cruzar)
 3y + 5                 3y 

3y(12 + y - 1) = 12(3y + 5)
36y + 3y² - 3y = 36y + 60  ( igualar a zero) ATENÇÃO NO SINAL
36y + 3y² - 3y - 36y - 60 = 0  JUNTA IGUAIS
36y - 36y - 3y + 3y² - 60 = 0
        0      - 3y + 3y² - 60

- 3y + 3y² - 60 = 0   arruma a casa
3y² - 3y - 60 = 0   PODEMOS dividir TUDO por 3
y² - y - 30 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 1
c = - 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-30)
Δ = + 1 + 120
Δ = + 121 ----------------------> √Δ = 11   ( porque √121 = 11)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)
         - b + - √Δ
y = --------------------
               2a

y' = -(-1) - √121/2(1)
y' = + 1 - 11/2
y' = - 10/2
y' = - 5 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
y" = -(-1) + √121/2(1)
y" = + 1 + 11/2
y" = + 12/2
y" = 6

assim
lado direito = 12 + y - 1
lado direito = 12 + 6 - 1
lado direito = 18 - 1
lado direito = 17m   

LADO ESQUERDO = 3y + 5
lado esquerdo = 3(6) + 5
lado esquerdo = 18 + 5  
lado esquerdo = 23m

perimetro SOMA dos LADOS
Perimetro = dirieto + esquedo + base
Perimetro = 17m + 23m + 12m  
Perimetro = 52m  ( resposta)

b)

TRIANGULO  maior                 TRIANGULO menor
LADO vertical = x + 2+10             lado vertical = 10
lado horizontal = 2x + 3x - 3        lado horizontal = 3x - 3

x + 2 + 10             10
--------------- = ------------
2x + 3x - 3          3x - 3

  
x + 12           10
-------- = ------------ ( só cruzar)
5x - 3        3x - 3

(x + 12)(3x - 3) = 10(5x - 3)
3x²  - 3x + 36x - 36 = 50x - 30
3x² + 33x - 36 = 50x - 30    igualar a zero (atenção no sinal)
3x² + 33x - 36 - 50x + 30 = 0   junta iguais
3x² + 33x - 50x - 36 + 30 = 0
3x² - 17x - 6 = 0   equação do 2º grau
a = 3
b = - 17
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)² - 4(3)(-6)
Δ = + 289 + 72
Δ = 361 --------------------------->√Δ = 19   (porque √361 = 19)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------------
            2a

x' = -(-17) - √361/2(3)
x' = + 17 - 19/6
x' = - 2/6  ( desprezamos por de FRAÇÃO e negativo)
e
x" = -(-17) + √361/2(3)
x" = + 17 + 19/6
x" =  36/6
x" = 6

lado horizontal = 5x - 3  ===> 5(6) - 3===> 30 - 3 = 27
lado horizontal = 27m 

lado vertical = x + 12
lado vertical = 6 + 12 =====> 18
lado vertical = 18m

PERIMETRO = horizontal + vertical + AB
Perimetro = 27m + 18m +  35m
Perimetro = 80m  ( resposta)

Answer 2

olha eu só consegui fazer essa, se eu conseguir fazer a outra eu mando por aqui, só sei essa sorry