Question

Um triângulo ABC é retângulo em A. Sabendo que BC = 5 e = 30º, pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é: Origem: FGV

Answer 1

Com essa figura que esta aqui vamos usar .
C.O = AB = X
C.A = BC = Y

Sen 30¤ = cateto oposto
......................___________
........................hipotenusa

Sen 30¤ = AB
.....................____
.......................AC

Sen 30¤ = X
.....................___
.......................5

1.........X
_ = __
2........5

2X = 5 ( 1 )
2X = 5
X = 5/2
X = 2,50

Cos 30¤ = cateto adjacente
............... .. ...______________
............................hipotenusa

Cos 30¤ = BC
......................___
.......................AC

Cos 30¤ = Y
.....................__
......................5

\/3........Y
__ = __
.2.........5

2Y = 5.\/3
Y = 5.\/3
.......____
...........2

\/3 = 1,73

Y = 5 ( 1,73 )
.......______
..............2

Y = 8,65
.......____
...........2

Y = 4,325
Y = 4,33

Agora vamos calcular area do triangulo retangulo na seguinte:

A = b x h
......_____
............2

A = (2,50)(4,33)
......_________
...............2

A = 10,825
........_____
.............2

A = 5,41