Question

Para descrever o comportamento dos gases ideais em função do volume V, da pressão P e da temperatura T, podem ser utilizadas as seguintes equações:

De acordo com essas equações, a razão é aproximadamente igual a:

(A) 1/6 × 10^-23
(B) 1/6× 10^23
(C) 6 × 10^-23
(D) 6 × 10^23

Answer 1

Podemos colocar em evidência elementos comuns entre a constante dos gases ideais e a constante de Boltzmann, para determinar a razão.

Equação de Clapeyron:
P . V = n . R . T
n . R = P . V/T (1)

Equação de Boltzmann:
P . V = N . k . T
N . k = P . V/T (2)

Comparando (1) e (2), encontramos a igualdade:
n . R = N . k (3)     ou     R/k = N/n (4)

Tendo (4) como base, a razão entre as constantes equivale a N/n.

Calculamos o número de molécula N a partir do produto entre o número de mols (n) e a constante de Avogadro (6 . 10²³):
N = n . 6 . 10²³ (5)

Substituindo o valor de de N na equação (4), encontramos:
R/k = n . 6 . 1023/n = 6 . 10²³

Portanto, a razão entre as constantes R/k e a constante de Avogrado são iguais: 6 . 10²³

Answer 2

Resposta: Letra D

PV=  n R T (I)

PV = N k T (II)

Dividindo (I) por (II)

$\frac{PV }{PV} = \frac{ n R T}{ N k T}$

$\frac{R }{K} = \frac{N}{n}$

n = 1 mol e N = 6 * 10^23  moléculas

$\frac{R}{k} = \frac{6 * 10^{23} }{1}$

$\frac{R}{k } = 6 *10^{23 }$