Question

Pelo método da adição, determine os sistemas: 1) 3x+2y=14 4x-2y=0 2) x+2y=10 2x-y=O

Answer 1

1)

3x + 2y = 14
4x - 2y = 0

Pelo método da adição, é possível cortar os y, pois são de mesmos valores e sinais opostos. Ficamos com:

3x = 14
4x = 0

Somando os dois sistemas:

7x = 14
x = 14/7
x = 2

Agora que sabemos o valor de x, substituímos a incógnita em um dos sistemas para descobrir o valor do y:

3x + 2y = 14
3.(2) + 2y = 14
2y = 14 - 6
y = 8/2
y = 4

S = {2, 4}



2)

Como não podemos cortar uma das incógnitas diretamente, temos que multiplicar uma das duas para tal:

x + 2y = 10
2x - y = 0 .(2)

x + 2y = 10
4x - 2y = 0

Agora, aplicamos as mesmas operações da questão nº 1:

x = 10
4x = 0

5x = 10
x = 10/2
x = 5

5 + 2y = 10
2y = 10 - 5
y = 5/2
y = 2.5

S = {5, 2.5}