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1
Observe que
7² = 49
7² = 50 − 1
7² = 5 ∙ 10 − 1
7² ≡ − 1 (mod 5)
Elevando os dois lados a 15,
(7²)¹⁵ ≡ (− 1)¹⁵ (mod 5)
7²∙¹⁵ ≡ (− 1)¹⁵ (mod 5)
7³⁰ ≡ − 1 (mod 5)
Como queremos o resto da divisão, somamos o módulo no lado direito. Assim:
7³⁰ ≡ − 1 + 5 (mod 5)
7³⁰ ≡ 4 (mod 5)
O resto da divisão de 7³⁰ por 5 é 4.
Bons estudos! :-)
7² = 49
7² = 50 − 1
7² = 5 ∙ 10 − 1
7² ≡ − 1 (mod 5)
Elevando os dois lados a 15,
(7²)¹⁵ ≡ (− 1)¹⁵ (mod 5)
7²∙¹⁵ ≡ (− 1)¹⁵ (mod 5)
7³⁰ ≡ − 1 (mod 5)
Como queremos o resto da divisão, somamos o módulo no lado direito. Assim:
7³⁰ ≡ − 1 + 5 (mod 5)
7³⁰ ≡ 4 (mod 5)
O resto da divisão de 7³⁰ por 5 é 4.
Bons estudos! :-)
carlosandremo:
desculpa errei pergunta era 7^30 por 51
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1
Explicação passo-a-passo:
Pelo Pequeno Teorema de Fermat:
Logo:
O resto é 4
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