Question

pgdetermine o numero de termos da p.g (-1,-2,-4...,-512).

Answer 1

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Identificando os termos na P.G., temos:

a1=-1 ; An= -512 ; Q= a2/a1 ==> Q=(-2)/(-1) ==> Q=2 e n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

An=a1*Q^(n-1) ==> -512=(-1)*2^(n-1) ==> -512/(-1)=2^n-1 ==> 512=2^n-1

fatorando o número 512, temos 2^8 ==> 2^8=2^n-1 ==> eliminando as bases e conservando os expoentes, temos: 8=n-1 ==> 8+1=n ==> n=9


Resposta: 9 termos