Question

Qual o valor do ângulo entre o segmento AB e a reta R para que a projeção de AB sobre R tenha pelo menos a metade do comprimento AB

Answer 1

Vamos raciocinar do seguinte modo:

A projeção do segmento AB sobre a reta R pode ser considerado como cosseno, pois o cosseno de um ângulo é justamente a projeção desse segmento sobre o eixo x (eixo das abscissas ou eixo dos cossenos no círculo trigonométrico).

Assim, quando o segmento AB for paralelo a reta R, a projeção será = a 1, ou seja, terá o mesmo comprimento pois cos 0º = 1

Como o Cosseno do ângulo de 60 º é igual a 1/2, concluímos que o ângulo deve ser no mínimo 0 º e no máximo 60 º, em relação a reta R.

Resposta: O valor do ângulo é maior do que 0 º e menor do que 60 º