Question

O valor de x para que os pontos (x,2) , (x,4) e (3x,4) num plano cartesiano (x,y) formem um triângulo de área igual a 10 é
A)1
B)3
C)5
D)7
E)9

Answer 1

A formula da area de um triangulo é:

A = a*h/2

sendo a ou o x da questão = aresta ou seja o nosso x
           h = altura
a nossa altura será o eixo y no plano cartesiano

temos nosso y menor como 2 e o maior como 4 então subtraindo achara a altura do triangulo

4 - 2 = 2

Já a aresta será nosso x, cujo o menor é x e o menor é 3x, subtraindo chega-se ao valor da aresta 3x - x = 2x

colocando na formula da area:

A = a*h/2
10 = 2x*2/2
10 = 4x / 2
10 = 2x
x = 10/2
x = 5

Resposta: Alternativa C = 5