Question

A soma do quarto com o oitavo termo de uma PA é 20, o trigésimo primeiro termo é o dobro do décimo sexto termo. Qual é a razão da PA?

Answer 1

a4+a8 = 20
a31 = 2a16
r = ...

a1+3r+a1+7r = 20
a1+30r = 2(a1+15r)

2a1+10r = 20
2(a1+5r) = 20
a1+5r = 20/2
a1+5r = 10

a1 = 10-5r

10-5r+30r = 2(10-5r+15r)
10+25r = 2(10+10r)
10+25r = 20+20r
25r - 20r = 20-10
5r = 10
r = 10/5
r = 2