Question

A)Encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15

B)Qual é o quadragésimo termo da PA (15,20,...,435)?

Answer 1

A)

Usaremos a fórmula do termo geral de uma PA.

An = A1 + (n - 1)*r
A13 = A1 + (13 - 1)*(-2)
-15 = A1 - 24
-15 + 24 = A1
A1 = 9

O primeiro termo é o 9.

B)
Utilizando novamente a fórmula:

An = 9 + (n - 1)*(-2)
A40 = 9 + (40 - 1)*(-2)
A40 = 9 - 78
A40 = 69.

Answer 2

A) R = -2
    A1 = ?
    A13 = -15

An = A1 + (n - 1) . r
-15 = A1 + (13 - 1) . (-2)
-15 = A1 - 24
A1 =  9

B) A1 = 15
    R = 5
    A40 = ?

An = A1 + (n - 1) . r
A40 = 15 + (40 - 1) . 5
A40 = 15 + 195
A40 = 210