Question

um cilindro munido de pistão contém um gás ideal a temperatura inicial de 35,00°c, pressão de 14,50 atm e voluma inicial de 0,10m³ uma torça externa f atua sobre o pistão alterando o volume para 0,30m³ considerando uma transfomação isobárica, encontre o trabalho realizado pelo gás e a temperatura final?

Answer 1

Para responder perguntas desse tipo, devemos considerar dois fatores:

Primeiro fator: Podemos tratar todas as transformações que ocorrem considerando que eles tem um estado inicial e um estado final. Para os gases ideais, podemos atribuir a seguinte relação:

(Pi x Vi) / Ti = (Pf x Vf) / Tf

Onde:

Pi = Pressão inicial do gás
Vi = Volume inicial do recipiente onde está o gás
Ti = Temperatura inicial do gás
Pf = Pressão final do gás
Vf = Volume final do recipiente onde está o gás
Tf = Temperatura final do gás

Porém, como a pressão segundo o enunciado é constante (Transformação isobárica),  ela poderá sair da igualdade. Assim ficamos com:

Vi / Ti = Vf / Tf

Segundo fator: As temperaturas listadas não podem estar em °C. Teremos que transformá-las para K. A transformação é simples: basta pegar a temperatura dada em ºC e somar 273. 

Assim, temos:

Ti = 35ºC  + 273 = 308 K

Considere também que, se o volume triplica:

 

DETALHE: O volume tem que estar em litros. Teremos que realizar a transformação, considerando que 1m³ = 1000 litros

Vi = 0,10 m³ = 100 litros
 
Vf = 0,30 m³ = 300 litros

Voltando à igualdade das transformações dos gases, e sabendo:

Ti = 308 K,  Vi = 100 L,  Vf = 300 L

E assim, finalmente calculamos a temperatura final do processo:

100 / 308 = 300 / Tf

Tf = (308 x 300) / 100

Tf = 924 K

Para calcular o trabalho exercido pelo gás, utilizaremos a seguinte fórmula:

T = P x ΔV em que:

T = Trabalho realizado pelo gás
P = Pressão do gás
ΔV = Variação do volume

Pelo enunciado, temos:

P = 14,5 atm
ΔV = 300 - 100 = 200 litros

Dessa forma, temos:

T = 14,5 x 200
T = 2900 J = 2,9 KJ