Question

A área total de um cubo é 294 cm2. Calcule o volume desse cubo.

Answer 1

A = 6a²                              V = a³

294 = 6a²                          V = 7³

a² = 294/6                         V = 343 cm³   Resposta.
 
a = √49

a = 7 cm

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o volume do referido cubo é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 343\:cm^{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular o volume "V" de um cubo cuja área total "A" é conhecida devemos utilizar a seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} V = \Bigg(\frac{\sqrt{6A}}{6} \Bigg)^{3}\end{gathered} }$

Se:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 294\:cm^{2}\end{gathered}$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} V = \Bigg(\frac{\sqrt{6\cdot294}}{6} \Bigg)^{3}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \Bigg(\frac{\sqrt{1764}}{6} \Bigg)^{3}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \Bigg(\frac{42}{6} \Bigg)^{3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7^{3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7\cdot7\cdot7\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 343\end{gathered}$

✅ Portanto, o volume do cubo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 343\:cm^{3}\end{gathered}$

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