Question

Um rapaz participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 50 vezes. Cada vez que sai cara, ele ganha R$ 10,00 e cada vez que sai coroa, perde R$ 5,00. Após os 50 lançamentos, o rapaz teve um ganho de R$ 140,00. Quantas vezes saiu coroa?

Answer 1

x + y = 50
10x - 5y = 140

Sistema simples, onde o "x" representa os ganhos e "y" as perdas.
Vou simplificar por 5 o sistema de baixo, vai ficar:

x + y = 50
2x - y = 28

Só cortar o "y" e resolver:

3x = 78
x = 78/3
x = 26

Ou seja, como "x" representa o número de vezes que ele ganhou, então também representa o número de vezes que saiu cara, então "y" representa o número de vezes que saiu coroa:

x + y = 50
26 + y = 50
y = 50 - 26
y = 24

Ou seja, saiu cara 26 vezes e coroa 24 vezes.