Question

Oi scr
urgente
matematica
me ajudaaaa

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Kellyalmeida, como informamos aí em cima nos comentários, vamos responder apenas a questão 41. As demais você coloca em outras mensagens (uma questão por mensagem). Então vamos responder a questão 41, que é esta:

41ª questão: Calcule os seguintes determinantes:

a)

|1.....2|
|3....4| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), teremos:

d = 1*4 - 3*2
d = 4 - 6
d = - 2 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

|2....9|
|3....7| --- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), temos:

d = 2*7 - 3*9
d = 14 - 27
d = - 13 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c)

|1....-1|
|2....2| ---- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), temos:

d = 1*2 - 2*(-1) --- como "-2*(-1) = +2", teremos:
d = 2 + 2
d = 4 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d)

|-2....4|
|0....-3| ---- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), temos:

d = -2*(-3) - 0*4  ---- "como: -2*(-3) = 6", teremos:
d = 6 - 0
d = 6 <--- Esta é a resposta para o item "d".

e)

|1/2....1/3|
| 3........4 | ---- desenvolvendo para achar o determinante (d) temos:

d = (1/2)*4 - 3*(1/3)
d = 4*1/2 - 3*1/3
d = 4/2 - 3/3 ----- como 4/2 = 2 e como 3/3 = 1, teremos:
d = 2 - 1
d = 1 <--- Esta é a resposta para o item "e".

f)

|a....-a|
|-a...-a| --- desenvolvendo para achar o determinante (d), temos:

d = a*(-a) - [(-a)*(-a)] --- como a*(-a) = -a²; e como (-a)*(-a) = a², temos:
d = - a² - [a²] --- retirando-se os colchetes, ficaremos com:
d = -a² - a²
d = -2a² <-- Esta é a resposta para o item "f".

g)

|sen(π/2).....tg(π)|
|tg(π/4).....cos(π)| ---- desenvolvendo para achar o determinante (d), temos:

d = sen(π/2)*cos(π) - tg(π/4)*tg(π) ---- note que π = 180º. Assim, ficaremos:
d = sen(180º/2)*cos(180º) - tg(180º/4)*tg(180º) --- desenvolvendo, temos;
d = sen(90º)*cos(180º) - tg(45º)*tg(180º)

Agora note que: sen(90º) = 1; cos(180º) = -1; tg(45º) = 1; tg(180º) = 0.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

d = 1*(-1) - 1*0 ---- como 1*(-1) = -1 e como 1*0 = 0, teremos:
d = -1 - 0
d = - 1 <--- Esta é a resposta para o item "g".

h)

|sen(8º)....-cos(8º)|
|cos(8º)......sen(8º)| --- desenvolvendo para achar o determinante "d", temos:

d = sen(8º)*sen(8º) - cos(8º)*(-cos(8º)) --- como menos com menos dá mais, então em: -cos(8º)*(-cos(8º) = + cos(8º)*cos(8º). Assim teremos:

d = sen(8º)*sen(8º) + cos(8º)*cos(8º) --- veja que isto é a mesma coisa que:
d = sen²(8º) + cos²(8º) --- lembre-se: sen²(x) + cos²(x) = 1. Então, seguindo esta relação, deveremos ter que sen²(8) + cos²(8) também será igual a "1". Logo:
 
d = 1 <--- Esta é a resposta para o item "h".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.