Question

o número de diagonais de um polígono regular é igual ao sêxtuplo do número de lados. Qual é a medida do seu ângulo externo?

Answer 1

1er paso vamos calcular com a formula de digonais de poligono e substituindo em D = 6n na seguinte maneira :

D = n ( n - 3 )
......._______
...............2

6n = n^2 - 3n
........_______
................2

6n (2) = n^2 - 3n

12n = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 12n = 0

n^2 - 15n = 0

n ( n - 15 ) = 0

n1 =0 ::::::: n2 - 15 = 0 <> n2 = 15O.k

2do paso vamos calcular con a formula de angilo externo e sustituindo n = 15 :

Ae = 360¤
.........._____
................n

Ae = 360¤
.........._____
...............15

Ae = 24¤