Question

Um canhão dispara um projétil na horizontal, com uma velocidade de 400m/s. Sendo a massa do Canhão 1200 vezes maior do que a massa do projétil. a velocidade de recuo do Canhão, em m/s, será igual a quanto?. POR FAVOR FAÇAM DETALHADO.

Answer 1

Sabemos que:

Vp: 400 m/s

e a massa do canhão é 1200 vezes maior do que a massa do projetil, então:

Mc = 1200 Mp

Entendendo a situação:
Inicialmente os dois corpos estão em repouso, logo após, o canhão dispara o projétil com velocidade Vp.

Por conservação do momento linear, temos:
Q = quantidade de movimento
i = Inicial
f = Final
c= Canhão
p = Projétil
Vp = Velocidade do projetil
Vc = Velocidade do canhão

Qi = Qf
Qic + Qip = Qfc + Qfp

Como inicialmente eles estão em repouso, então Qic=Qip=0;
e Logo após o disparo, o projétil vai para um sentido e o canhão pro sentido aposto do projétil. Vou considerar o sentido do canhão como sendo negativo. Continuando:

0 + 0 = - Qfc + Qfp
passando - Qfc para o outro lado.

Qfc = Qfp
como Q = M × V, temos:

Mc × Vc = Mp × Vp
1200 Mp × Vc = Mp × 400
Passando 1200 Mp dividindo:

Vc = Mp × 400 ÷ 1200 Mp
Como temos Mp no numerador e no denominador, podemos cortar, ficando:
Vc = 400 ÷ 1200
Vc = 0.33 m/s

Então, a velocidade do canhão é de 0,33 m/s