Question

A equação da circunferência de centro no ponto (-1,1) e raio 3 e ?

Answer 1

A partir da equação normal da circunferência podemos estabelecer as coordenadas do centro e o raio. Vamos realizar uma comparação entre as equações x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 e x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0. Observe os cálculos:

x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0
x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0

– 2a = 4 → a = – 2

– 2 = – 2b → b = 1

 

a² + b² – R² = – 4
(– 2)² + 12 – R² = – 4
4 + 1 – R² = – 4
– R² = – 4 – 4 – 1
– R² = – 9
R² = 9
√R² = √9
R = 3

Portanto, a equação normal da circunferência x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 terá centro C (–2, 1) e raio R = 3.